2 Es Számrendszer Átváltás
2 es számrendszer átváltás 2 3FFF 16 =>16383 10 3FFF16 = 3*16 3 + F*16 2 + F+16 1 + F*16 0 = 12288+ 3840+ 240+ 15= 16383 101011 2 =>43 10 101011 2 =1*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 32 +8 +2+1 = 43 Műveletek kettes számrendszerben: 1, Összeadás: Bitenként adjuk össze a számokat az előző átvitelek figyelembe vételével. Az egyes bitösszegeket a összeadandó bitek kizáró-vagy kapcsolata adja meg. 0+0=0 0101001 0+1=1 + 1001 1+0=1 1+1=0 (maradék 1) 110010 2, Kivonás: A kivonás az összeadásra vezethető vissza az A-B=A+(-B) összefüggés alapján. Azaz a kisebbítendőhöz hozzáadjuk a kivonandó ellentettjét. Kettes számrendszerben egy szám ellentettjét kettes komplemensnek nevezzük. Kettes komplemens előállítása: 1., képezzük a szám egyes komplemensét, ezt úgy tesszük, hogy a számot bitenként invertáljuk. Majd az így kapott egyes komplemenshez hozzáadunk 1-et. 2 es számrendszer átváltás. Így kapjuk a kettes komplemenst számolással. 2., jobbról az első 1-ig leírjuk változatlanul a biteket (az első 1-et is), majd innen kezdve invertáljuk a biteket.
- 2 es számrendszer átváltás 13
- 2 es számrendszer átváltás
- 2 es számrendszer átváltás az
- 2 es számrendszer átváltás 19
2 Es Számrendszer Átváltás 13
a hármas számrendszerben 0; 1; 2 számjegyek fordulnak elő. A tízes számrendszerbeli hármat 10 3, a négyet 11 3,... a hatot 20 3, a tízet 101 3 alakban írjuk. Fontos számrendszerek Az informatikában a kettes és a tizenhatos számrendszer használata jelent némi egyszerűsítést a műveletek elvégzése során. A kettes (vagy bináris) számrendszerben kétféle számjegy fordul elő: 0, 1. 2 Es Számrendszer - 2 Es Szamrendszer. A tízes számrendszerbeli ötöt 101 2, a hatot 110 2,... a tízet 1010 2, a tizenegyet 1011 2 alakban írjuk. A tizenhatos (vagy hexadecimális) számrendszerben értelemszerűen tizenhatféle számjegy fordul elő: a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyeken kívül, az A, B, C, D, E, F betűket használja. A 0–9 számjegyek használata a tízes számrendszerben megszokott módon történik, az A számjegy 10-et, a B számjegy 11-et, a C számjegy 12-t, a D számjegy 13-at, az E számjegy 14-et és az F számjegy 15–öt jelöl, ez összesen 16 számjegy, hiszen a nullát is beleszámoljuk. Ha az alapszám 10 vagy annál kisebb, akkor a tízes számrendszer számjegyeiből annyit választunk ki, amennyire szükségünk van.
2 Es Számrendszer Átváltás
1010: 10 = 101 1111:11 =101 001 0011 10 00 0 A kettes számrendszer helyiértékei: 20=1; 21=2; 22=4; 23=8; 24=16 stb. Egy kettes számrendszerbeli szám tízes számrendszerbeli értékét úgy kapjuk meg, hogy az egyes helyiértékeket elfoglaló bináris számjegyeket (0;1) megszorozzuk kettőnek a helyiértékéből adódó hatványával, majd a kapott értéket összeadjuk. : 11001=1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=16+8+0+0+1=25 Tízes számrendszerbeli szám binárissá való átírását a következőképpen végezzük: az átírás sorozatos osztásokkal végezhető el, és a maradékok adják a kettes számrendszerbeli számjegyeket. 3FFF 16 =>16383 10 3FFF16 = 3*16 3 + F*16 2 + F+16 1 + F*16 0 = 12288+ 3840+ 240+ 15= 16383 101011 2 =>43 10 101011 2 =1*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 32 +8 +2+1 = 43 Műveletek kettes számrendszerben: 1, Összeadás: Bitenként adjuk össze a számokat az előző átvitelek figyelembe vételével. Az egyes bitösszegeket a összeadandó bitek kizáró-vagy kapcsolata adja meg. 2 es számrendszer átváltás 19. 0+0=0 0101001 0+1=1 + 1001 1+0=1 1+1=0 (maradék 1) 110010 2, Kivonás: A kivonás az összeadásra vezethető vissza az A-B=A+(-B) összefüggés alapján.
2 Es Számrendszer Átváltás Az
Ha az alapszám 10 vagy annál kisebb, akkor a tízes számrendszer számjegyeiből annyit választunk ki, amennyire szükségünk van. Ha 10-nél nagyobb alapszámunk van, akkor a megszokott számjegyeken túl újakra is szükségünk van. Feladat: 5-ös számrendszer 6. példa: Írjuk fel ötös alapú számrendszerben a 694-et! Megoldás: 5-ös számrendszer C soportosítsuk ötösével: 694 = 5 · 138 + 4; ez 138 db ötös csoport és marad 4 db egyes. 138 = 5 · 27 + 3; ez 27 db ötször-ötös csoport és marad 3 db ötös. 27 = 5 · 5 + 2; ez 5 db ötször-ötször-ötös csoport és marad 2 db ötször-ötös. 5 = 5 · 1 + 0; ez 1 db ötször-ötször-ötször-ötös csoport és nem marad ötször-ötször-ötös. Formálisan még egy lépéssel tovább mehetünk: 1 = 5 · 0 + 1; maradékul kaptuk az 1 db ötször-ötször-ötször-ötször-ötös csoportot. A maradékul kapott számok megadják a keresett szám ötös alapú számrendszerbeli számjegyeit. 2 Es Számrendszer Átváltás. Megállapodunk abban, hogy a maradékokat egymás mellé írjuk, azok balról jobbra haladva jelentenek egyeseket, ötösöket, ötször-ötösöket,... stb.
2 Es Számrendszer Átváltás 19
A szögek mérésére használt fok alapja is a 60-as számrendszer. Windows 10 újraaktiválás update
Számrendszer alapszáma bármely 1-nél nagyobb egész szám lehet. A számok a alapú számrendszerben való felírásához a db számjegy kell, ezekből egy a 0. Így ha öt számból képezzük az újabb csoportot, akkor ezt a számrendszert ötös számrendszernek nevezzük. Nézzünk egy példát az ötös számrendszer használatára, amelyet néhány dél-amerikai indián törzs még ma is használ. Így számolnak ők: egy, kettő, három, négy, egy kéz, egy kéz és egy, egy kéz és kettő,..., egy kéz és négy, két kéz, két kéz és egy,..., két kéz és négy, három kéz,... 2 es számrendszer átváltás az. stb. A hatos számrendszer északnyugat-afrikai törzseknél fordul elő, nem teljesen tisztán, hanem a tizenkettes számrendszerrel keverve. Hasonló példák az európai kultúrában is felfedezhetőek, gondoljunk az év hónapjaira vagy idézzük fel egy óra számlapját. A 3. századból fennmaradó leletek alapján a maják a 20-as, helyi értékes számrendszert használtak, egyes kutatók szerint a kelták is ezt használták. A maják a nullát is jelölték. Sokak számára ismert, hogy a babilóniaiak hatvanas számrendszerben számoltak, innen ered, hogy egy óra 60 perc, egy perc 60 másodperc.
Átváltás 2-esből 10-es számrendszerbe