Műveletek Az Egész Számok Halmazában (Alapszint – 6. Feladat) - Youtube
Egész Számok Műveletek Negatív Számokkal
Ez a fogalom központi fontosságú a lineáris algebra felépítésében (ld. modulus, vektortér). Legismertebb példa külső műveletre a vektorok szorzása skalárral. Legyen V az euklideszi tér sík- vagy a térvektorainak halmaza, ℝ pedig a valós számok halmaza. Matematika - 6. osztály | Sulinet Tudásbázis. Értelmezhető az ismert módokon (ld. vektor) a vektorok számmal (skalárral) való szorzása, a v ∈V vektor α∈ℝ skalárral való szorzatát ("α-szorosra nyújtás") α v -vel jelöljük; így egy s: ℝ×V→V; s(α, v) = α v V-feletti egyváltozós külső művelet, melynek operátortartománya a valós számok ℝ halmaza. Külső művelethez asszociált belső művelet [ szerkesztés] Legyen adott a diszjunkt O operátortartomány és A alaphalmaz felett értelmezett μ: (O n ×A)→A n-változós külső művelet. Ekkor tekintve a rögzített ω = (o 1, o 2, …, o n)∈O n elemet, értelmezhető a következő egyváltozós művelet: μ ω: A→A; μ ω (x) = (o 1, o 2, … o n, x) Tehát minden ω∈O n és minden μ külső művelet esetén értelmezhető egy belső művelet A-n, melynek eredménye ugyanaz, mint ha eme elem koordinátáival a külső műveletet hajtanánk végre.
A művelet a matematikában általában speciális függvényt jelent, mely esetében adott halmaz néhány eleméhez (azaz elemek rendezett véges sorozataihoz) rendelünk ugyanebbe a halmazba eső elemeket. Nemcsak a matematika, de az informatika és más tudományágak is építenek erre a fogalomra, a műveletfogalommal magával azonban a matematika algebra nevű ága foglalkozik, mely utóbbit úgy is meghatározhatnánk, mint a műveletek elméleti, matematikai vizsgálatát, tudományát. Általában a "művelet" szóval rokon értelemben (néha azonban tágabb vagy részlegesebb fogalmat jelölve) használjuk az összekapcsolás és az operáció vagy operátor szavakat is. Belső művelet [ szerkesztés] Amikor a hétköznapi életben matematikai műveletről beszélünk, általában ezt a fogalmat, a belső művelet fogalmát értjük alatta (különösen pedig a kétváltozós belső műveletét). Definíció. Művelet – Wikipédia. Legyen adott az A halmaz. Az A halmazon értelmezett – avagy az A halmaz feletti – belső (vagy homogén) n-változós (vagy n-áris, n∈ ℕ +) műveleten egy leképezést értünk; ahol, vagyis az A halmaz önmagával vett n-szeres Descartes-szorzata.