Henger Felszín Számítás - Matematika Segítő: A Hasáb És A Henger Felszíne
A henger felületének kiszámításához használd a következő képletet, ami megegyezik a Henger felülete kalkulátor által alkalmazott képlettel: Henger felszíne = 2*π*r*h+2*π*r 2 vagy egyszerűsítve a henger felszíne = 2*π*r(r+h) 3. Hogyan számol a Henger térfogata és felülete kalkulátor? A kalkulátor az előző pontokban bemutatott képleteket alkalmazza és ez alapján számítja ki a henger térfogatát és felszínét (felületének nagyságát). Amikor adatokat írsz be a kalkulátorba, akkor megadhatod az adatok mértékegységét is. A kalkulátor ezt követően mindent centiméterre vált és az eredményeket is köbcentiméterben, illetve négyzetcentiméterben adja meg. Ha szeretnél egyéb hosszúság mértékegységről váltani, akkor kattints ide. Galéria [ szerkesztés] A henger magassága h -val, az alapkör sugara r -rel jelölve az angol height és a latin radius szavak rövidítéseként. A kör átmérőjét itt d (diameter) jelöli. Rácsmodellel szemléltetett henger. Források [ szerkesztés] A henger felszíne a MATHguide-nál A henger térfogata a MATHguide-nál Spinning Cylinder at Math Is Funnál A henger térfogata interaktív animáció a Math Open Reference-nél Szűcs András: Topológia Egyenes köralapú henger A henger (idegen szóval cilinder) térbeli test.
Henger Térfogata - Király Kalkulátor
A henger elfajult másodrendű felület, mert egyenletében nem szerepel a harmadik koordináta. Képletek [ szerkesztés] Térfogat [ szerkesztés] A henger térfogata az alap területének és a henger magasságának a szorzata. Ellipszis alapú hengerek térfogata, a fenti jelöléseket használva, az alábbi formula szerint számítható: amely köralapú hengernél így egyszerűsödik le: Felszín [ szerkesztés] A kör alapú henger felszíne kiszámítható a palást felületét és az alap felületének kétszeresét összegezve: Adott térfogat mellett a henger felszíne a esetben minimális. Mi a henger felszíne Képzeld el a hengert mint egy üdítős doboz. Ahhoz, hogy megkapd a felszín területét, ki kell számolni: a tető és az alap területét és a tárgyat körülvevő felületet. A képlet baloldala: 2πrh kiszámítja a a henger felületét. Ez az, hogy minden forgástest kerülete 2πr és ezt szorozni kell a henger magasságával h A képlet jobb oldali része: 2πr 2 a számított felülete a kőrnek, ami az alap és a tető felülete. Ez egyszerűen a kőr terület 2πr szorozva 2 A = 2π r h +2π r 2 {{ result}} {{ radiusErrorMessage}} {{ heightErrorMessage}} h r [ szerkesztés] Hogyan kell kiszámolni a henger térfogatát?
Egyenes körhenger felszíne, térfogata C) Ha egy téglalapot oldala körül megforgatunk, hengert kapunk. Az 57. ábrán egyenes körhengert látunk. Alaplapja is, fedőlapja is r sugarú kör. Ezek középpontjára illeszkedő egyenest a henger tengelyének nevezzük. A palástnak az ezzel párhuzamos egyenes szakaszait a henger alkotóinak mondjuk. Egyenes hengernél ezek merőlegesek az alaplap síkjára. Az egyenes körhenger palástja görbült felület, de a síkba kiteríthetjük. Ha a palástot ez egyik alkotója mentén felvágjuk és a síkba kiterítjük, akkor olyan téglalapot kapunk, amelynek az egyik oldala az alapkör 2 rπ kerülete, a másik pedig az egyenes körhenger m magassága, amely egyenlő az alkotók hosszával (58. ábra. ) Az egyenes körhenger felszíne: A = 2 T + P, A = 2 r 2 π + 2 rπm, térfogata: V = r 2 πm.