Konvex Négyszög Belső Szögeinek Összege
Matematika - 10. osztály | Sulinet Tudásbázis Konvex sokszög külső szögeinek összege bizonyítás Konvex négyszög belső szögeinek összege Konvex négyszög külső szögeinek összege Konvex sokszög külső szögeinek összege Konvex és konkáv sokszög belső szögei Az n -oldalú konvex sokszög belső szögeinek összege Konvex sokszög bármely csúcsából n - 3 átló húzható. Ezek a sokszöget n - 2 darab háromszögre bontják. Ezek belső szögeinek az összege azonos az n -oldalú konvex sokszög belső szögeinek összegével, tehát összegük Ha olyan konkáv sokszöget tekintünk, amelynek egyetlen konkáv szöge van, láthatjuk, hogy annak is a szögösszege. Az átlókat a konkáv szög csúcsából kell meghúznunk. Másfajta konkáv sokszögre jelenlegi ismereteinkkel nem tudjuk megvizsgálni, hogy belső szögeinek az összege mennyi. Most csak közöljük, hogy bebizonyítható: Bármely n -oldalú sokszög belső szögeinek összege Konvex sokszögek külső szögeit a háromszögek külső szögeihez hasonlóan értelmezzük. Szabályos sokszög, érintő sokszög Szabályos sokszögeknek nevezzük azokat a sokszögeket, amelyeknek minden oldala egyenlő hosszúságú és minden szöge egyenlő nagyságú.
Konvex Négyszög Szögeinek Összege 2020
Sokszögek Ha egy négyszög A, B, C, D csúcsát megadjuk, akkor annak az ABCDA körüljárása azt jelenti, hogy az A csúcsból kiindulva a megadás sorrendjében végighaladunk a többi csúcson és visszajutunk az A csúcsba. Ez az út négy szakaszból álló zárt töröttvonal. Négy csúcs megadásával többféle négyszöghöz juthatunk. Lehet, hogy a négy pont egy síkban van. Az ilyen négyszögek változatait az ábra mutatja. Az a) és a b) alatti négyszögek közös tulajdonsága, hogy az AB, BC, CD, DA oldalszakaszok közül két-két szomszédosnak közös a végpontja, ezeken kívül nincs közös pontjuk. A c) alatti négyszögnek van olyan két oldalszakasza ( AB és CD), amelyek egymást a szakaszok egy belső pontjában metszik. Az a) alatti négyszögre azt mondjuk: konvex négyszög. Az ábrán konvex alakzatok láthatók. Az ábrán konkáv alakzatokat látunk. Az ábra c) részén szereplő négyszög oldalszakaszai között egymást belső pontjukban metszők is vannak. Ezt hurkolt négyszögnek szokás nevezni. Konvex sokszögek Azokat a sokszögeket (alakzatokat) nevezzük konvexeknek, amelyek bármely két pontjukkal együtt a két pontot összekötő szakasz minden pontját is tartalmazzák.