Start Szorzása Egész Számmal
Tört szorzása egész számmal: a végén mindig egyszerűsíts! Bár elvileg már elkészültél, de minden matematika órán elvárás, hogy a törteket a lehető legegyszerűbb alakban írd fel, azaz egyszerűsítsd. Ha belegondolsz, elég csúnyán nézne ki, ha otthagynál egy ilyet: \(54\over106\). De hogyan kell egy törtet egyszerűsíteni? Keress egy olyan számot, amellyel a számlálót és a nevezőt is el lehet osztani maradék nélkül. Ebben segítségedre vannak az oszthatósági szabályok. A törtek egyszerűsítése elég sokáig eltarthat. A leggyorsabban akkor végzel vele, ha megkeresed a legnagyobb közös osztót, és azzal osztod el a számlálót és a nevezőt. Egyszerűsítsük a példánkban szereplő törtet! Az eredmény a \(20\over5\) lett. Start szorzása egész számmal . Melyik az a szám, amelyikkel a 20 és az 5 is elosztható? Ez az 5. $${20\over5}{=}{20:5\over5:5}{=}{4\over1}{=}{4}$$ Ezzel már el is készültél. És most jön a trükk… Gyakran előfordul, hogy amikor egy törtet megszorzol egy egész számmal, akkor egy ijesztő végeredményt kapsz, és sokáig tart egyszerűsíteni.
Törtek, Vegyes Törtek Szorzása | Számítások
Törtszámokra lefordítva ez ennyit jelent, hogy Ahhoz, hogy ezt a műveletet el tudjuk végezni, a két törtnek, közös nevezőt kell találni. Bővítsük mindkét törtet. Keressünk egy olyan számot, melyben a 3 is és a 2 is megvan maradék nélkül. A legkisebb ilyen szám a 6. Az első törtet bővítsük kettővel, míg a másodikat hárommal. Ezután adjuk össze a számlálóban lévő értékeket. Tehát az adott rekesz 5/6 része került fel a polcra, ami számszerűsítve 5 üveget jelent. Mindennapi életünk során gyakran lehet szükségünk hatványok használatára, ami egy adott szám többszöri, önmagával való szorzását jelenti. Lássunk erre egy példát: Egy baktérium 20 perc alatt osztódik ketté ideális körülmények között. Két óra elteltével mennyi baktérium lesz, ha kezdetben 10 baktérium van a baktériumtenyészetben? 20 perc elteltével: 40 perc elteltével: 60 perc elteltével: Látható, hogy 20 perc elteltével minden baktérium megduplázza magát. Törtek, vegyes törtek szorzása | Számítások. Így azt kell megnéznünk, hogy hányszor telik el 20 perc 120 perc alatt (120/20 = 6).
Erre az esetre van egy nagyon jól alkalmazható trükk: Törtet egész számmal úgy is megszorozhatsz, hogy a számlálót változatlanul hagyod, a nevezőt pedig elosztod az egész számmal. Hogyan is lehetséges ez? Tört szorzása egész számmal. Nézzünk rá egy példát! $${5\over12}{*}{6}{=}{5\over12:6}{=}{5\over2}$$ Ha megnézed, az előző módszerrel is ez a végeredmény, csak tovább tarthat számolni: $${5\over12}{*}{6}{=}{5*6\over12}{=}{30\over12}{=}{15\over6}{=}{5\over2}$$ Fontos, hogy ezt a trükköt csak akkor tudod alkalmazni, ha a nevezőt el tudod osztani az egész számmal. Remélem, innentől kezdve már neked is menni fog!